Родился в Великобритании, 13 апреля 1940 года. Второй сын известного политика, лидера британской национал-социалистической партии, Освальда Мосли и Дианы Митфорд, Макс, провел свое детство в Ирландии, получил блестящее образование во Франции, Германии и Оксфорде. В 1961-м молодой секретарь оксфордского союза уже имел ученую степень по физике, читал лекции по праву в Лондоне и через несколько лет обзавелся собственной адвокатской практикой.
Все было бы хорошо, но в начале 60-х Мосли впервые попал в Сильверстоун, гонки захватили молодого юриста сразу и безоговорочно. Начиналось все с клубных покатушек, а уже в 1968-м англичанин основал собственную гоночную команду - London Racing Team и выставил ее в чемпионат Формулы 2. Правда начинание оказалось неудачным и после гибели Криса Ламберта Мосли пересел в пилотское кресло команды столь же молодого Френка Вильямса в той же Формуле 2.
В 1969-м англичанин завершил карьеру пилота, обладатель нескольких ученых степеней нелепо смотрелся в кресле гонщика, да и результаты, мягко говоря, оставляли желать лучшего, тем более, что подвернулся удобный случай - Мосли позвали в March Engineering. Дела шли весьма успешно, но к бывшему адвокату все чаще обращались с юридическими проблемами, он много и плотно сотрудничал с FOCA и в после ухода March из Формулы 1 получил пост юрисконсульта FOCA и стал членом комиссии FISA.
Мосли играл одну из ведущих партий в войне между FISA и FOCA, в начале восьмидесятых, став одним из авторов знаменитого "Договора Согласия". После окончания политических баталий Макс ненадолго отошел в сторону, возглавив комиссию производителей при FIA, одновременно став одним из соучредителей компании Simtek Research. Правда с акциями компании пришлось расстаться, как только появилась перспектива занять пост президента FISA (спортивного отделения FIA), сместив с него Жан-Мари Балестра. С поддержкой производителей у Мосли не было серьезных соперников. Макс обошел конкурента на 14 голосов и тут же пообещал через год покинуть свой пост, в случае если его деятельность не устроит участников чемпионата.
Ничего подобного не произошло. Через 12 месяцев Мосли избрали на четыре года, кредит доверия получен, можно начинать очередную революцию и, через два года, добившись слияния FIA и FISA, Мосли возглавил федерацию. Мечта сбылась, сын известного политика сам стал известным политиком. На вторых и снова безальтернативных выборах в 2001-м Мосли снова выдвинул свою кандидатуру и возглавил FIA еще на четыре года.
Макс Мосли женат, имеет двоих детей.